Ancora adolescente rivela una forte passione per la musica. Decide così, nonostante la disapprovazione del padre, di iscriversi al corso di pianoforte presso il Conservatorio Nicolò Paganini di Genova e contemporaneamente frequenta le scuole dell'obbligo.
A partire dal 1965 presta servizio come organista nella parocchia Sacra Famiglia e San Giorgio di Genova-Sestri Ponente. Alla fine degli anni Sessanta, passa al Conservatorio Statale Antionio Vivaldi di Alessandria. Qui prosegue e ultima nel 1972, con esito positivo, gli studi in pianoforte e al contempo si dedica allo studio dell'organo e della didattica della musica, senza, però, portarli a termine.

Dal 1973, non più come dipendenta ma da libero professionista, inizia, sempre nella parrocchia Sacra Famiglia e San Giorgio, varie attività artistiche. Prepara e dirige un coro di voci bianche e uno polifonico, esibendosi con essi in varie città. Sempre nello stesso anno intraprende l'insegnamento di educazione musicale nelle scuole medie inferiori e frequenta, quale allievo di interpretazione e lettura di spartito d'opera, i Corsi musicali estivi - Città di Varallo.
Poi, al principio degli anni Ottanta, "la grande rivelazione: 'la musica evapora [...] la pittura resta'. Un nuovo mestiere dimenticando tutto il resto".
"Al linguaggio pittorico, mi sono concretamente avvicinato circa vent'anni fà, ricorda Carta, "quando, a causa della frattura di un ginocchio, rimasi a letto per un periodo molto lungo. In questa circostanza iniziai a dipingere con più assiduità".
E', infatti, in questi anni che sposta i suoi interessi verso la pittura, "in un primo momento in direzione dell'astratto, poi verso il realismo". "Allora conoscevo l'opera di Kandinsky e la sua ricerca di nuovi moduli espressivi che nella pittura si traducevano in astrattismo", spiega l'artista, "ma conoscevo anche le sinfonie a cui egli si ispirava".
Questo primo amore per la pittura non-rappresentativa, Carta pian piano lo sostituisce con un altro tipo di ricerca, sempre più indirizzata verso la rappresntazione del vero. A questo periodo appartengono alcune opere paesaggistiche e le prime nature morte. E' la natura morta che predilige, a essa si dedica con grande passione fino a farne il gener da lui prevalmenteme raffigurato.
Giuseppe Carta "esce allo scoperto come pittore, in ambito genovese, con una serie di personali e collettive nelle quali emerge progressivamente la sua ricerca, non della luce ma del suo riflesso"; oltre che a Genova espone in Sardegna e nelle città di Bologna e Ferrara.
In questi anni si dedica anche al cartoon d'autore e al giornalismo.
Lavora per la collana Ivaldi Editore collaborando, tra gli altri, con Mino Milani, Hugo Pratt, Attilo Mecheluzzi e Giacinto Gaudenzi alla realizzazione dei volumi Soldati di ventura e Storie di un altro evo e di altre realtà. Inoltre scrive, sporadicamente, sulle pagine culturali del quotidiano genovese "Corriere del Pomeriggio".

Nella seconda metà degli anni Ottanta, ancora molto legato alla musica, inizia a frequentare, presso l'Istituto Regionale di Ricerca Sperimentale e Agiornamento Educativo di Genova, corsi di tecniche di musicoterapia, manifestando una forte sensibilità per i disagi e le problematiche che investono i portatori di handicap.

Nel 1988 approfondisce il discorso sulla musicoterapia e sulle valenze psicoterapia e sulle valenze psicopedagogiche di questa disciplina; infatti si iscrive al Corso biennale di specializzazione polivalente, che concluede con una tesi dal titolo Elementi di musicoterapia e sindrome di Down in contesto scolastico.
A tale periodo risale l'incontro fra Carte il gallerista genovese Rinaldo Rotta, che si rivela molto importante per la sua evoluzione pittorica "Fu un incontro che segnò profondamente il mio percorso artistico [...]. Rotta mi ha fatto capire la differenza fra un quadro d'arredo e un'opera pittorica."
Le opere che il pittore realizza alla fine di questo decennio sono chiaramente connesse alla sua prima formazione; di essere ricorda: "Erano legate a un'alra forma di comunicazione, la musica. La ricerca che allora conducevo era tutta volta a conciliare due linguaggi diversi, due mondi: quello pittorico e quello musicale. Molte tele prodotte in que periodo le intitolavo Mozartiana, seguite da un numero progressivo.
Esse erano ispirate al ritmo musicale delle sinfonie di Mozart, che io traducevo con un ritmo colorico.
Si trattava di nature morte con un andamento apparentemente disordinato. In realtà regnava un ritmo ben preciso.
Sceglevo un certo numero di soggetti, di norma frutti e facevo in modo che i colori seguissero un determinato ordine, proprio come le note che si rincorrono su un rigo musicale".

Gli anni che seguono sono quelli che portano Giuseppe Carta fare "una scelta sia professione sia estetica; ne sono frutto le esposizioni al Gran Palais e all'Espace Brantly della Tour Eiffelle, a cui seguono gli inviti delle gallerie Robin-Leaudonuze e Caplain Matigno, sempre nella capitale francese.
Vengono poi Ginevra, gli inviti a Gand e Londra e quindi ancora la Francia a Saint Paul de Vence (Galerie Vendome); continua, intanto, il lavoro in Italia, soprattutto fra Emilia e Toscana".

E' quindi a partire dagli anni Novanta che Carta viene a contatto con il grande pubblico e con il successo. Dal 2 al 14 marzo 1991 il Centro Culturale Pegliese organizza una mostra personale presso il club Amici dell'Arte a Pegli (Genova).

Altre mostre personali del 1991 sono quelle realizzate al Centro d'Arte e al Palazzo Comunale di Locate, in provincia di Milano.

Nel gennaio 1992, titolare della cattedra di educazione musicale presso la Scuola Media Statale Dante Alighieri di Genova, rassegna le dimissioni volontarie dal servizio per dedicarsi, da quel momento in poi, esclusivamente alla pittura.
Sempre nle 1992, il pittore espone le sue opere alla Galleria d'Arte il Grattacielo di Genova; inoltre partecipa a numerose collettive a Palazzo Fieschi di Genova, La Telaccia di Torino, Forma e Colore di Genova, IterArte di Bologna, Mara-Mars di Milano, Galleria D'arte Losano di Pinerolo, Galleria D'Arte Portofino e per ultimo nella città di Pisa.

Il 1993 lo vede partecipare all'Arte Fiera di Bologna, mostra-mercato internazione d'arte contemporanea; le sue opere sono presentate dalla Galleria La Fenice di Sassari. Nell'aprile dello stesso anno la galleria bolognese La Chiesa della Neve propone le opere di Carta e Miria Melandri.
Seguono altre esposizioni, tra cui si ricordano l'VIII Mostra-mercato internazionale al Palazzo degli Affari di Firenze e la 104esima Exposition de la Societò des artistes independants di Parigi. Dal 25 novembre al 2 dicembtre un'importante personale intitolata Il fermo suono della luce, allestita nel Centro Culturale Pegliese, chiude il 1993. La mostra è accompagnata da un catalogo presentato dalla storica dell'arte Chiara Toschi CAvaliere.

Nel gennaio 1994 partecipa, ancora una volta, all'Arte Fiera di Bologna, Tra marzo e aprile espone a Sassari (La Fenice). A maggio prende parte, con Arsutdio di Ferrara, a EuropArt, fiera intrnazionale dell'arte antica, moderna e contemporanea che si tiene a Ginevra, e inizia a collaboarare con la Galleria Guidi di Genova.
Risale invece al mese di maggio la mostra deidicata al ventaglio negli spazi della palazzina Marfisa d'Este di Ferrara. Carta realizza per l'occasione, con la tecnica a olio, un ventaglio su tela, Gioco di biglie su ventaglio. In questa opera il pittore "conigua con le trasparenze del vetro la leggerezza del ventalgio e il suo fruscio la memoria del suono, il suo essere musicita e pittore"

Ancora nel 1994 "un fortunato incontro con lo scrittore Giorgio Soavi senga la svolta nella sua carriera". "Fu un incontro casuale", ricorda Carta, "avevo letto un suo libro, il qudro delle patate, il quale ha per soggetto il pittore bolognese Wolfango Peretti Poggi, che io conosco. Decisi di telefonaregli per complimentarmi e non molto tempo dopo ci siamo incontrati a Milano. Portai con me diverse tele per mostrargliele ma, fra tutte, rimase colpito da una sola di queste, Grande soirèe.
Il soggetto di questo dipinto è una tavola lussuosamente imbandita.
L'attenzione di Soavi era tutta volta verso i calici di finissimo cristallo che emergevano tra le preziose tovaglie e le raffinate ceramiche. Disse che non aveva più visto, ormai da tanti anni, vetri dipinti, poi mi chiese di vendergli il quadro. L'incontro fu determinante per la mia carriera e per le scelte che se seguirono. Giorgio Soavi, infatti, mi invità ad andare a Strasburgo al Musée de l'CEuvre NotreDame per ammirare i capolavori di un pittore alsaziano del Seicento, che dipingeva con grande maestria e ingegno il vetro. "Soavi, dunque, "scopre una somiglianza tra le trasparenze dei bicchieri del pittore sardo e Sébastien Stoskopff.
Gli consiglia [...] di compiere il miracolo, cieè di diventare un po' fiammingo e di non abbondare la strade le pennelo e della luce". "Affestallati in cestini di vimini dal realismo quasi inquietante, i bicchieri vanno crescendo di numero, accumulandosi anche disordinatamente sui fondi monocromi delle tele, esaltati, così, nei sempre più arditi e preziosi giochi di una luce dal magnetismo irreale."
Carta, seguendo le orme del maestro alsaziano Stoskopff, a partire dal 1994, per tutto il 1995 e parte del 1996 si dedica interamente alla realizzazione di tele raffiguratnti, per l'appunto, nature morte feconde di luce emanata dai cristalli.

Tali rappresnatizioni trovano una scena ideale nella mostra allestita presso la Galleria Antonia Jannone di Milano dal 13 febbraio al 16 marzo 1996. A presentare il catalogo che accompagna l'esposizione. A tavola con Giuseppe Carta, è lo stesso Giorgio Soavi.

Al 1996 sono legati anche altri importanti avvenimenti. Sull'esempio di alcuni centri, sparsi in tutta Italia, Carta si fa promotore nel suo paese d'origine di un importante manifestazione culturale, Banari arte.
L'obbiettivo è quello di fare del paese una sorta di museo all'aperto grazie alle opere lascite dagli artisti che di volta in volta vengono invitati, e creare una porspettiva turistica alternata a quella delle coste sarde.
Nell'autunno dello stesso anno, dl 28 settemrbe al 6 ottobre, presso il Castello di Pralormo (Torino) viene realizzata, su iniziativa dei conti Beraudo, la mostra intitolata Fragile, fragilissimo che "ha per protagonista l'incanto diafanto div etri e creistalli". A brevissima distanza di tempo da quest'ultima esposzione, per iniziativa del Comune di Banari, viene celebrato il decennale delle esposizioni di Carta con una mostra antologica itinerante, Il peso leggero della luce, dal 28 ottobre al 22 dicembre.. Il curatore del catalogo, edito da Electa, è il noto critico d'arte Marco Goldin. I quadri sono espostii, in successione, prima nel Palazzo della Provincia di Sassari, poi presso il Centro Culturale San Francesco di Ozieri (Sassari), nella Torre Sulis di Alghero (Sassari) e, infine, nel Palazzetto Corda di Banari.

Il 1997 vede, ancora una volta, la presenza di Carta all'Arte Fiera di Bologna con la Galleria Antonia Jannone (così anche per le edizioni del 1998 e del 1999). Segue una mostra alla Galleria Forni di Bologna e alla Versiliana di Marina di Genova. Poi, dal 22 giugno al 28 settembre, espone a San Giovanni in Persiceto (Bologna) per l'ambizioso progetto culturale Arte & Città (catalogo a cura di Giuseppe Cordoni). Sempre nel 1997 Giuseppe Carta diventa presidente dell'Associazione Cultruale Banari Arte. Fra gli ospiti di questa edizione compaiono anche i nomi del Senatore Francesco Cossiga e del pubblicitario Gavino Sanna. Dal 31 agosto al 30 settembre espone le sue opere a Basilea nella Galerie zur Hotstatt; infine si presenta per una collettiva alla Galleria D'arte Rinaldo Rotta che si tiene dal 12 dicembre 1997al 3 gennaio 1998. La mostra, che s'intitola Cinque pittori della realtà, oltre ai tredici quadri di Carta presenta tele di Giorgio Balboni, Luigi Benedicenti, Poala Campanella e Jonathan Janson. Dall'8 all'11 maggio prende parte con la Galleria Antonia Jannone Miart nella città di Milano.

Nel settembre 1998 partecipa con la Galleria la Spirale di Milano all'Arte Intemational di New York con due personali presso il Jacob K. Javits Convention Center (catalogo a cura di Jacob J. Convention Center) e presso il New World Art Center.

Dal 24 marzo al 24 aprile 1999, una esposizione personale, La dinamica dei volumi inerti, anima la Galleria EloArt a Forio d'Ischia, Napoli (catologo a cura di Teresa Coppa) e una collettiva, dal 10 luglio al 29 agosto, Sulle ali della seduzione, annovera la presenza delle interpretazioni del pennello di Carta nei Musei di Palazzo dei Pio a Carpi (Modena). Infine dal 27 ottobre al 12 dicembre Carta espone con successo una sua importante antologia intitolata La magia delle cose al Foyer del Teatro Lirico di Cagliari (catalogo a cura di Ada Masoero, edizione Mazzotta).

Il 2000 vede, ancora una volta, la presenza di Carta all'Arte Fiera di Bologna con la Galleria Antonia Jannone (così anche per le edizioni 2001 e 2002).
Segue una mostra a marzo all'Expo Arte 21a Fiera Internazionale di Arte Contemporanea. Poi a luglio espone le sue opere a Ca' La Ghironda al Neo Avanguardia: dagli anni '50 ai '70 (catalogo a cura di Silvia Evangelisti, Fred Licht e Toni Toniato), da luglio a metà settembre espone all'Albermarle Gallery di Londra al The annual still life Show 2000 (catalogo a cura dell'Albemarle Gallery), a novembre alla Malarie Azur di ST. Paul de Vence, e infine a dicembre partecipa alla mostra intitolata Natura morta dal '900 ai contemporanei tenuta alla Galleria Rinaldo Rotta di Genova (catalogo a cura di Rinaldo Rotta).

Dal 26 luglio al 4 agosto 2001 espone le sue opera a Porto Rotondo, Costa Smeralda. Sempre nel 2001 espone prima, da metà settembre a metà ottobre, alla Malarie Azur di St. Paul de Vence e poi, insieme a Ugo Attrdi, Anna Maria Laurent, Mistral, Aligi Sassu e Gianni Testa, nel Castello Medioevale di Santa Severina (Crotone).
All'inizio dell'anno Carta costituisce, insieme al giornalista Roberto Tabozzi, una fondazione culturale denominata Fondazione Logudoro Meilogu, (www.fondazionelogudoro.com a cura della webmaster Alessandra Carta) allo scopo di valorizzare e divulgare l'arte e la cultura su tutto il territorio nazionale. La Fondazione inaugura la sua attività espositiva con un importante mostra di Enrico Baj intitolata Docici Miliardi per il 2030, seguita poi da una mostra di Emanule Luzzati intitolata Macchie Meditteranee: L'arte di Emanuele Luzzati tra originale e serigrafia.
Entrambre le mostre con catalogo riscuotono grande successo nella critica e nel pubblico. A fine anno vengono realizzati alcuni concerti

Da aprile al giugno 2002 Carta espone una sua opera intitolata 1959, in ricordo alla sua partenza a Genova quando era ancora un bambino, in una mostra e asta a fini benefici intitolata Foeminilia memorie ferraresi e invensioni d'autore svoltasi nella Palazzina Marfisa D'Este di Ferrara. Tra luglio e settembre espone con 14 tele all'Albermarle Gallery di Londra al The Annual Still Life Show 2002 (catalogo a cura dell'Albermarle Gallery). A ottobre, nel Museo Teatrale alla Scala di Milano, Carta viene invitato alla realizzazione di un prezioso volume d'arte dedicato a Giuseppe Verdi, insieme a 14 artisti, tra cui Emilio Tadini, Emanule Luzzati, Luca Alinati, Franco Brescianini, Erneto Treccani, Meloniski da Villacindro, illustrando una scena dei costumi, o dei personaggi tratti dalle opere del maestro di Roncole di Busseto. Carta illustra Libiam fra lieti calici tratto dalla Traviata.
Il 2002 si chiude con la partecipazione di Carta alla mostra intitolata L'Arte a tavola, la natura morta nell'immaginario artistico italiano promossa dal Comune di Piombino nella Galleria Comunale di Arte Moderna e Contemporanea. La mostra prosegue fino al 14 gennaio 2003 (catalogo a cura di Renzo Mezzacapo).
La Fondazione Logudoro Meilogu, nell'ambito delle attività artistiche e culturali previste per il 2002, promuove e organizza un concorso-mostra itinerante di pittura per giovani artisti, al quale partecipano 51 artisti provenienti da tutta la Sardegna. La manifestazione è stata ospitata nei comuni di Bessude, Galtellì, Cossoine, Sassari, Carbonia e infine Banari dove, nella sede della Fondazione, si è svolgta la premiazione finale degli artisti. Al concorso mostra segue poi la mostra di Meloniski da Villacidro intitolata Il ritorno di Ulisse, esposta per tutto agosto a Banari e per tutto settembre nelle sale dell'Ex Montegranatico di Villacidro. A fine anno la Fondazione presenta il libro del giornalista e scrittore Tonino Opees intitolato Paristorias: racconti e miti della Sardegna.

Attualmente Giuseppe Carta vive e lavora sia a Genova che in Sardegna. A Banari ha acquistato e restaurato un'antica dimora nobiliare dalle massicce murature in trachite rossa, che gli abitanti del paese chiamano "Tonca" ovvero "Barbagianni". Nel piano superiore, subito dopo una ripida gradinata in pietra, che conserva ancora la suggestione dei tempi passati, è situato lo studio del pittore il luogo dove l'artista trascorre la maggior parte del suo tempo a dar vita a scenografiche tavole imbandite di luce. Al piano terra, invece si svolge l'attività della fondazione culturale.
Attualmente Giuseppe Carta lavora per la costruzione di un museo d'arte di pittura e scultura con opere che vanno dal 1950 ai giorni nostri e che provengono da tutta l'Italia. La costituzione di un museo d'arte è uno degli obiettivi principali della Fondazione in quanto la sua realizzazione consentirebbe di sensibilizzare e valaroizzare l'arte anche in piccoli centri come Banari e che sono rimasti finora al di fuori dei circuiti tradisionali.
Attualmente la Fondazione stà realizzando un corso sull'enogastronomia del Logudoro Meilogu, diretto dal giornalista enograstronomo Pasquale Porcu. Mosre, concerti, concorsi di pittura, convegni, corsi di pittura, di musica, e altro, animano così la vita dell'artista e sul paese.